Besaran Pokok dan Turunan

Ratih memesan 1 porsi lotek pedas dengan jumlah cabai merah 6 biji, sedang ibunya juga memesan 1 porsi lotek pedas dengan jumlah cabai 4 biji dan 1 porsi lotek dengan jumlah cabai 2 biji untuk saya karena ibu mengetahui bahwa saya tidak suka yang pedas-pedas. Apakah kepedasan bisa kita ukur? Penahkan anda berpikir bahwa “pedas” adalah sebuah besaran dalam fisika atau bukan? Untuk mengetahuinya simak uraian Besaran Pokok dan Turunan berikut.

Setiap besaran memiliki satuan yang berbeda sesuai dengan yang telah ditetapkan. Besaran dalam Fisika dikelompokkan menjadi besaran pokok dan besaran turunan.

a. Besaran Pokok

Besaran pokok adalah besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak bergantung pada besaran lainnya. Terdapat tujuh besaran pokok yang telah ditetapkan, yakni massa, waktu, panjang, kuat arus listrik, temperatur, intensitas cahaya, dan jumlah zat. Selain itu, terdapat dua besaran tambahan yang tidak memiliki dimensi, yakni sudut datar dan sudut ruang (tiga dimensi). Satuan dan lambang satuan dari besaran pokok dapat Anda lihat pada Tabel 1.2 dan Tabel 1.3 berikut.

Tabel 1.2 Tujuh Besaran Pokok dalam Sistem Internasional

Besaran Pokok	Satuan	Lambang Satuan	Dimensi
Panjang	meter	M	[L]
Massa	kilogram	Kg	[M]
Waktu	sekon (detik)	S	[T]
Arus Listrik	ampere	A	[I]
Suhu	kelvin	K	[θ]
Intensitas Cahaya	kandela	cd	[N]
Jumlah Zat	mole	Mol	[J]

Tabel 1.3 Dua Besaran Tambahan dalam Sistem Internasional

Besaran Tambahan	Satuan	Lambang Satuan
Sudut datar	radian	rad
Sudut ruang	steradian	sr

1. Panjang Baku

Satuan standar untuk panjang dalam sistem SI adalah meter. Satuan meter ini berasal dari Perancis. Pada awalnya, satu meter standar ditetapkan sama dengan 10^-7 x jarak dari kutub utara ke khatulistiwa sepanjang meredian yang lewat Paris. Definisi ini dinilai kurang praktis dan sekarang disepakati yang setara (Sumartono, 1994):

Satu meter standar didefinisikan sebagai jarak yang sama dengan 1.650.763,73 x panjang gelombang radiasi: 2P₁₀ – 5D₅ atom Krypton-86.

Dengan definisi ini setiap negara yang memiliki laboratorium standar dapat membuat meter standar turunan yang dapat dipakai di negara tersebut tanpa harus menstandardisasikannya ke Paris.

2. Massa Baku

Satuan standar untuk massa dalam sistem SI adalah kilogram (kg). Massa standar adalah massa silinder platina Iridium yang disimpan di The Internasional Bereau of Weight and Measures di Sevres.  Definisi ini dinilai kurang praktis dan sekarang disepakati yang setara satu kilogram standar dapat dihitung dari definisi massa atom isotop Carbon-12 yaitu:

1 satuan massa atom (sma) = 1/12 massa atom C¹² = 1,66×10^-27 kg

3. Waktu Baku

Satuan waktu baku adalah sekon. Pada awalnya, sekon standar ditetapkan berdasarkan putaran bumi mengelilingi porosnya, yaitu waktu satu hari. Waktu putaran bumi mengelilingi porosnya tidak sama dari waktu ke waktu sehingga digunakan waktu rata-rata dalam satu tahun, disebut hari rata-rata matahari. Satu sekon standar diperoleh sama dengan 1/86.400 x hari rata-rata matahari. Pengukuran yang lebih teliti menunjukkan bahwa hari rata-rata matahari itu berubah-ubah nilainya dari waktu ke waktu. Definisi ini dinilai kurang praktis dan sekarang disepakati yang setara (Sumartono, 1994).

Satu sekon sama dengan 9.192.631.770 x  periode transisi aras-aras dasar hiperhalus atom Cs-133.

4. Kuat Arus Listrik

Satuan baku kuat arus listrik dalam sistem SI adalah ampere atau disingkat A.

Satu ampere ditetapkan sama dengan kuat arus listrik pada dua kawat terpisah dan berjarak satu meter satu dengan yang lain sehingga mengalami gaya interaksi 2p x 10^-7 N.

5. Suhu

Satuan baku suhu dalam sistem SI adalah Kelvin atau disingkat K. Dalam kehidupan sehari-hari sering digunakan satuan suhu adalah derajat Celsius (^oC), derajat Fahrenheit(^oF) dan derajat Reamur (^oR). Suhu atau sering juga disebut temperatur adalah ukuran panas atau dinginnya suatu benda. Alat untuk mengukur suhu suatu benda disebut termometer. Jenis termometer yang sering digunakan adalah termometer Celsius, Fahrenheit dan Reamur. Skala suhu Celsius dibuat dengan mendefinisikan suhu titik es atau titik beku air normal sebagai nol derajat Celsius (0^oC) dan suhu titik uap atau titik didih normal air sebagai 100^o C. Skala suhu Fahrenheit dibuat dengan mendefinisikan suhu titik es sebagai 32^oF dan suhu titik uap sebagai 212^oF. Skala suhu Reamur dibuat dengan mendifinisikan suhu titik es sebagai 0^oR dan suhu titik uap sebagai 80^oR. Skala suhu absolut dinamakan skala Kelvin. Satuan suhu Kevin adalah kelvin (K). Perubahan suhu 1 K identik dengan perubahan suhu 1^oC.

6. Jumlah Zat

Satuan baku jumlah zat dalam sistem SI adalah mol.

Satu mol didefinisikan sebagai jumlah zat suatu unsur elementer sebanyak jumlah atom yang ada pada 0,012 kg karbon yang nilainya kira-kira 6,0221413 x 10²³.

7. Intensitas Cahaya

Satuan baku intensitas cahaya dalam sistem SI adalah kandela. Kandela berasal dari kata Candle (bahasa Inggris) yang berarti lilin.

Satu kandela didifinisikan sebagai intensitas cahaya dalam arah tegak lurus dari suatu benda hitam yang luasnya sama dengan 1/600.000m². yang memijar pada suhu yang sama dengan suhu platina yang memijar.

Sistem desimal lain yang masih digunakan dalam kehidupan masyarakat kita adalah sistem cgs, yang berdasarkan pada sentimeter, gram, dyne, erg, dan sekon. Sebagai contoh: sentimeter (cm) didefinisikan sebagai 0,01 meter (m) dan gram didifinisikan sebagai 0,001 kg.

b. Besaran Turunan

Besaran turunan adalah besaran yang diturunkan dari beberapa besaran pokok. Sebagai contoh, volume sebuah balok adalah panjang × lebar × tinggi. Panjang, lebar, dan tinggi adalah besaran pokok yang sama. Dengan kata lain, volume diturunkan dari tiga besaran pokok yang sama, yakni panjang. Contoh lain adalah kelajuan, yakni jarak dibagi waktu. Kelajuan diturunkan dari dua besaran pokok yang berbeda, yakni panjang (jarak) dan waktu. Selain memiliki satuan yang diturunkan dari satuan besaran pokok, besaran turunan juga ada yang memiliki nama satuan tersendiri. Beberapa contoh besaran turunan dan satuannya ditampilkan pada Tabel 1.4.

Tabel 1.4 Besaran Turunan yang Memiliki Satuan Tersendiri

Besaran Turunan	Satuan	Lambang Satuan
Gaya	newton	N
Energi	joule	J
Daya	watt	W
Tekanan	pascal	Pa
Frekuensi	hertz	Hz
Muatan Listrik	coulomb	C
Beda Potensial	volt	V
Hambatan Listrik	ohm	Ω
Kapasitas Kapasitor	farad	F
Fluks Magnetik	weber	Wb
Induksi Magnetik	tesla	T
Induktansi	henry	H
Fluks Cahaya	lumen	ln

Kadang-kadang kita perlu untuk melakukan suatu konversi dari sistem satuan ke sistem yang lain. Sebagai contoh kita harus mengonversi suatu satuan luas dari sistem 10000 cm² (cgs) ke satuan luas sistem SI yaitu:

10000 cm² = 10000 cm² x (0,01 m/cm) x (0,01 m/cm) = 1 m².

Pada umumnya kita melakukan konversi satuan dari sistem satuan bukan SI ke sistem satuan SI. Sebagai contoh, konversikan kelajuan suatu mobil Jaguar (mobil buatan Inggris) yang besarnya 80 mil/jam ke satuan meter/sekon atau m/s yaitu:

80 mil/jam = 80 mil/jam x 5280 kaki/mil x 0,3048 m/kaki x 1 jam/3600 s = 35,763 m/s.

Dengan catatan kita menggunakan tabel konversi yaitu:

1 mil = 5280 kaki,

1 kaki = 0,3048 m,

1 jam = 3600 s.