Perbedaan Kelajuan dan Kecepatan

Ketika Anda mengendarai sebuah mobil, pernahkah Anda memperhatikan jarum penunjuk pada speedometer? Menunjukkan nilai apakah yang tertera pada speedometer tersebut? Apakah kecepatan atau kelajuan? Dua besaran turunan ini sama jika dipandang dari segi satuan dan dimensi, tetapi arti secara fisisnya berbeda. Tahukah Anda di mana letak perbedaan fisisnya? Kelajuan merupakan besaran skalar, sedangkan kecepatan merupakan besaran vektor. Nilai yang terbaca pada speedometer adalah nilai kelajuan sebuah mobil karena yang terbaca hanya nilainya, sedangkan arahnya tidak ditunjukkan oleh alat ukur tersebut.

1. Kelajuan Rata-Rata

Ketika Anda berlari pada suatu lintasan, pernahkah Anda merasakan bahwa waktu yang diperlukan untuk melewati lintasan tersebut berubah-ubah? Misalkan, Anda dapat menempuh jarak 120 meter dalam waktu 60 sekon, kemudian Anda mempercepat lari Anda sehingga dapat menempuh jarak 150 m dalam waktu 60 sekon. Karena energi Anda berkurang, Anda hanya mampu menempuh jarak 100 meter dalam waktu 120 sekon sampai Anda berhenti. Kelajuan rata-rata lari Anda adalah (120m + 150m + 100m) / (60s + 60s + 120s) = 1,54 ms^-1

Kelajuan lari rata-rata Anda adalah 1,54 m/s. Nilai kelajuan ini bukan kelajuan Anda setiap saat ketika berlari, melainkan rata-rata dari kelajuan yang Anda miliki selama proses berlari. Kelajuan rata-rata adalah jumlah jarak yang ditempuh dalam selang waktu tertentu. Secara matematis, dapat ditulis dalam persamaan berikut. Kelajuan rata-rata = Jumlah jarak yang ditempuh / waktu tempuh

Dari persamaan kelajuan rata-rata menunjukkan bahwa tidak ada benda yang memiliki kelajuan yang tetap atau konstan. Sebuah benda hanya memiliki kelajuan rata-rata dari jumlah kelajuan yang dimilikinya dalam selang waktu tertentu.

2. Kecepatan Rata-Rata

Seperti pembahasan sebelumnya, kelajuan merupakan besaran skalar, sedangkan kecepatan merupakan besaran vektor. Perbedaan secara fisis ini berlaku juga pada kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata. Kecepatan rata-rata adalah besarnya perpindahan sebuah benda dalam selang waktu tertentu. Secara matematis persamaan kecepatan rata-rata dapat dituliskan sebagai berikut.

Kecepatan rata-rata = perpindahan / selang waktu = ∆x / ∆t

Persamaan  diatas berlaku juga untuk menentukan kecepatan rata-rata yang berbentuk persamaan dalam fungsi waktu. Misalkan, perpindahan sebuah benda dituliskan dalam persamaan x(t) = at² + bt + c maka kecepatan rata-rata yang dimiliki benda tersebut adalah

Kecepatan rata-rata = (x_n – x_n-1 ) / (t_n – t_n-1)

dengan x_n adalah perpindahan benda saat t_n, dan x_n-1 adalah perpindahan benda saat t_n-1.

Kelajuan dan Kecepatan Sesaat

Ketika sebuah mobil bergerak dengan kelajuan tertentu, Anda dapat melihat besarnya kelajuan mobil tersebut pada speedometer. Kelajuan sebuah mobil dalam kenyataannya tidak ada yang konstan, melainkan berubahubah. Akan tetapi, Anda dapat menentukan kelajuan pada saat waktu tertentu. Kelajuan yang dimaksud adalah kelajuan sesaat. Kelajuan sesaat merupakan besaran skalar, sedangkan kecepatan sesaat merupakan besaran vektor. Oleh karena itu, kelajuan sesaat disebut juga sebagai nilai dari kecepatan sesaat. Kelajuan atau kecepatan sesaat berlaku untuk Δt mendekati nilai nol. Umumnya, konsep kelajuan dan kecepatan sesaat digunakan pada kejadian yang membutuhkan waktu yang sangat pendek. Misalnya, kelajuan yang tertera pada speedometer. Kecepatan sesaat secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut.

dengan Δt mendekati nol.

Karena Anda belum mendapatkan materi mengenai limit maka persamaan tersebut dapat ditulis

v = ∆x / ∆t

Contoh soal

1. Rena berjalan ke Timur sejauh 80 m, kemudian berbalik arah ke Barat menempuh jarak 50 m. Perjalanan tersebut memerlukan waktu 50 s. Berapakah kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata Rena dalam perjalanannya?

Penyelesaian:

Jarak total = AB + BC

= 80 m + 50 m

= 130 m

Perpindahan = AB – BC

= AB – BC

= 80 m – 50 m

= 30 m

Kelajuan rata-rata = 130 m / 50 s = 2,6 m/s

Kecepatan rata-rata = perpindahan / waktu tempuh = 30/50 = 0,6 m/s

2. Seekor kucing bergerak pada lintasan garis lurus dan dinyatakan dalam persamaan x = 2t² + 5t – 3 (x dalam meter dan t dalam sekon). Berapakah kecepatan sesaat kucing pada t = 2 s?

Penyelesaian:

Kecepatan sesaat ditentukan dengan mengambil Δt sekecil mungkin pada t = 2 s, maka x₁ = x pada t = 2 s, x₁ = 2 (2)² + 5 (2) – 3 = 15 m

Jika Δt = 0,1 s, maka t₂ = 2,1 s

x₂ = 2 (2,1)2 + 5 (2,1) – 3

= 16,32 m

Kecepatan rata-rata = ∆x / ∆t = (16,32 – 15 )/(0,1) = 13,2 m/s

Jika t₁ = 0,01 s, maka t₂ = 2,01 s

x₂ = 2 (2,01)² + 5 (2,01) – 3

= 15,1302 m

Kecepatan rata-rata =∆x / ∆t = (15,1302 m-15 m) – (0,01 s) = 13,02 m/s

Jika Δt = 0,001 s, maka t₂ = 2,001 s

x₂ = 2 (2,001)2 + 5 (2,001) – 3 = 15,013002 m

Kecepatan rata-rata =∆x / ∆t = (15,013002 m – 15 m) / 0,001 s = 13,002 m/s

Δt (s)	v (m/s)
0,1 s	13,2
0,01 s	13,02
0,001 s	13,002

Dari tabel di atas, semakin kecil Δt yang diambil, maka kecepatan rata-rata mendekati 13 m/s. Jadi, dapat disimpulkan bahwa kecepatan sesaat kucing pada t = 2 s adalah 13 m/s.